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A ESTATISTICA E SUA IMPORTÂNCIA NA AVALIAÇÃO DE RISCO E RETORNO DOS INVESTIMENTOS.

A ESTATISTICA E SUA IMPORTÂNCIA NA AVALIAÇÃO DE RISCO E RETORNO DOS INVESTIMENTOS.

Antoniel Costa Alves
Cleber Queiroz Trindade

RESUMO
Entender o significado e os fundamentos de riscos, retorno e preferências em relação ao risco, bem como, demonstrar a importância de mecanismos estatísticos para uma avaliação segura na gestão de carteiras de investimentos e ativos individuais. Descrever procedimentos para aferir o risco de um ativo individual, analisar a mensuração de retorno e desvio-padrão do retorno de uma carteira. Correlacionar às ferramentas da Estatística como média, amplitude, coeficiente de variância, desvio-padrão e gráfico de barra e linha, traduzindo-os em decisões que levem a uma elevação do valor da empresa.

Nova call to action

PALAVRAS-CHAVE: Estatística; Tomada de decisão; Gestão Empresarial; Análise de risco.

ABSTRACT
Understand the meaning and the fundamentals of risk and return preferences regarding risk and demonstrate the importance of statistical mechanics for a reliable assessment in the management of portfolios and individual assets. Describe procedures to assess and measure the risk of an individual asset, consider the measurement of return and standard deviation of the return of a portfolio. Correlate to the tools of statistics as mean, range, coefficient of variance, standard deviation and bar graph and line, translating them into decisions that lead to a rise in company value.
KEYWORDS: Statistics, Decision making, Business Management, Risk Analysis.

INTRODUÇÃO
Segundo Crespo (2009, p6),
A direção de uma empresa, de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu administrador a importante tarefa de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da Estatística facilitarão seu tríplice trabalho de organizar, dirigir e controlar a empresa.
Seu uso vem a melhorar o conhecimento em várias áreas de forma a alcançar os objetivos e metas de curto, médios e longos prazos, selecionando, organizando, verificando e avaliando estratégias que possibilitem saber a qualidade e quantidade do produto, bem como, os possíveis lucros ou perdas.
Segundo Gitman (2004, p184), “para maximizar o preço da ação, o administrador financeiro deve saber avaliar dois fatores importantes: o risco e o retorno.” […] “risco é a possibilidade de perda financeira.” […] “retorno é o ganho ou a perda total sofrido por um investimento em certo período.”
Para mensurar os resultados num ativo individual ou numa carteira de ativos o administrador precisa ter habilidade adquirida na disciplina de estatística que o auxiliará na tomada de decisão, para tanto, deve-se conhecer o uso e a importância da amplitude, média, do desvio-padrão, coeficiente de variância, como também representar esses resultados em gráficos que irão proporcionar uma melhor visualização de como se comportam esses dados.
O objetivo deste estudo é demonstrar a importância da estatística na análise e interpretação dos dados junto ao risco e retorno de ativos individuais e carteiras de ativos na gestão empresarial a fim de conhecer seus problemas, formulando soluções eficientes e eficazes para alcançar resultados precisos e confiáveis.

METODOLOGIA
O método utilizado para este trabalho é a pesquisa bibliográfica, que tem como objetivo explicar e elucidar a necessidade do conhecimento do estudo da Estatística para a gestão empresarial de analise de risco e retorno dos ativos individuais e também as carteiras de ativos, fortalecendo o gestor financeiro na tomada de decisão.
Segundo Marconi e Lakatos (2009, p 57), “a pesquisa bibliográfica não é mera repetição do que já foi dito ou escrito sobre certo assunto, mas propicia o exame de um tema sob novo enfoque ou abordagem, chegando a conclusões inovadoras.” Gil (2002, 44), “… é desenvolvida com base em material já elaborado, constituído principalmente de livros e artigos científicos.”

REFERENCIAL TEORICO
A ESTATÍSTICA DENTRO DA AVALIAÇÃO DO RISCO E RETORNO DOS ATIVOS INDIVIDUAIS E CARTEIRA DE INVESTIMENTOS

Segundo Crespo (2009, p. 3), “A estatística e uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.”
“O conceito de risco pode ser desenvolvido considerando-se inicialmente o investimento em um único ativo. Podemos considerar os comportamentos de retornos esperados para medir o risco usando a estatística.” GITMAN (2004, p. 188)
Diante de tal interpretação é imprescindível o conhecimento e uso da estatística para o planejamento e gestão empresarial.
O uso da amplitude na estatística serve para, dentro de uma amostra, saber a diferença do valor máximo pelo valor mínimo, na administração financeira esta amplitude define a variabilidade do resultado pessimista em relação ao resultado otimista, ou seja, quanto maior for a amplitude maior será o risco do ativo. Sua utilização é um tanto rudimentar, pois, é influenciada pelos valores extremos da amostra, precisando na mensuração de risco o uso do desvio-padrão e do coeficiente de variação na medida em que fogem dessa imprecisão. Diante disto, a ciência da administração considera o desvio-padrão como o indicador mais comum, por avaliar a dispersão do valor esperado, enquanto que o coeficiente de variação é o mais eficaz na comparação dos riscos de ativos por considerar a magnitude relativa, ou seja, o retorno esperado, que em outras palavras, é que a media.
Fórmulas:
AMPLITUDE: É a diferença do resultado otimista menos o resultado pessimista.
A = Ro – Rp
RETORNO ESPERADO: É o somatório dos resultados de cada período de um ativo dividido pela quantidade de períodos (Qp).
Re = (∑▒RETORNOS)/Qp
DESVIO-PADRÃO: É o somatório de cada retorno menos o retorno esperado elevado ao quadrado.
Dp =√((∑▒〖(retornos-Re)²〗)/(Qp-1))
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: É a divisão do Dp pelo Re.
Cv = Dp/Re

Observe o exemplo abaixo:
A empresa “A” deseja selecionar o menos ariscado de dois ativos, X e Y. O retorno esperado, o desvio-padrão e o coeficiente de variação de cada um são:
Ativo X Ativo Y
Retorno esperado 12% 20%
Desvio-padrão 9% 10%
Coeficiente de Variação 0,75 0,50
Fonte: Gitman, 2004

A primeira vista para uma pessoa não conhecedora dos indicadores estatísticos preferiria o ativo Y, julgando pelo retorno esperado ser maior, ao analisar pelo desvio-padrão o gestor financeiro optaria pelo ativo X, por apresentar uma dispersão de risco menor que o ativo Y, porém, estaria cometendo um grave erro, pois, o coeficiente de variação demonstra no Ativo Y, ser a menor possibilidade de risco, porque se utiliza tanto do retorno esperado quando do desvio-padrão na sua análise. Portanto o ativo escolhido é o Y.
Na carteira de ativos estes indicadores não seriam diferentes, observando-se que o gestor/administrador financeiro precisa criar uma carteira mais eficiente minimizando os riscos e obtendo o aproveitamento do retorno esperado. O desvio-padrão seria calculado de cada ativo individual para depois somá-los. Para Gitman (2004, p. 194), “O retorno de uma carteira é uma média ponderada dos retornos dos ativos individuais que a compõem.”
Esta definição fica mais clara ao observarmos o exemplo abaixo:
ATIVOS CARTEIRAS
Ano X Y Z XY (50%X+ 50%Y) XZ (50%X+ 50%Y)
2004 8% 16% 8% 12% 8%
2005 10 14 10 12 10
Estatísticas
Valor Esperado 9% 15% 9% 12% 9%
Desvio-padrão 1,41% 1,41% 1,41% 0% 1,41%
Coeficiente de variação 0,16% 0,09 0,16 0% 0,16
Fonte: Gitman, 2004, adaptado

Ao comparar os ativos individuais e as carteiras percebe-se que:
Ativos Individuais
O que proporciona melhor retorno é o ativo Y, se formos utilizar os dados estatísticos do desvio-padrão qualquer um dos três ativos não faria diferença, pois percentualmente possuem mesmo resultado, por outro lado o coeficiente de variação nos dá um resultado mais confiável uma vez que se utiliza tanto do retorno como do desvio-padrão na sua análise, minimizando assim o risco no investimento.

Carteiras de Ativos
A que proporciona melhor investimento é a carteira XY, porque ao utilizarmos da estatística podemos perceber que é a que oferece maior retorno e menor desvio-padrão e coeficiente de variação.
Ao fazermos estas comparações o gestor do investimento consegue reduzir seu risco quando se utiliza de carteiras, ao invés de fazer a aplicação em um único ativo, garantindo assim uma possibilidade de maiores ganhos.
CONCLUSÕES
A utilização da estatística na administração proporcionará ao administrador mais subsídios na avaliação dos ativos e carteiras de ativos evitando erros generalizados a respeito de dados, tabelas e gráficos vivenciados no seu cotidiano. A estatística ajuda a organizar as informações coletadas e criar parâmetros estruturados que auxiliarão o gestor de empresa a investir com segurança, obtendo ganhos positivos e quando não com perdas irrelevantes.
No mundo globalizado o administrador precisa de competências e habilidades para usar a estatística a seu favor, fazendo um diferencial a mais para com seus concorrentes.
REFERÊNCIAS
CRESPO, A. A.. Estatística fácil. 19 ed. São Paulo: Saraiva, 2009.

GIL, A. C.. Como elaborar projetos de pesquisa. 4 ed. São Paulo: Atlas, 2002.

GITMAN, L. J.. Princípios de administração financeira. Tradução Antonio Zoratto Sanvicente. 10 ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2004.

MARCONI, M. A; LAKATOS, E. M.. Técnicas de pesquisa: planejamento e execução de pesquisas, amostragens e técnicas de pesquisa, elaboração, análise e interpretação de dados. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2009.

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